Անհնարինը դեռ հնարավոր է. Եվ դրա վառ հաստատումն է անհնարին Պենրոուզ եռանկյունին։ Հայտնաբերվել է անցյալ դարում, այն դեռ հաճախ է հանդիպում գիտական գրականության մեջ։ Եվ որքան էլ զարմանալի թվա, դուք կարող եք նույնիսկ ինքներդ պատրաստել: Եվ դա անելը բավականին հեշտ է: Օրիգամի նկարելու կամ հավաքելու շատ սիրահարներ կարողացել են դա անել երկար ժամանակ։
Պենրոուզ եռանկյունու իմաստը
Այս գործչի մի քանի անուն կա: Ոմանք դա անվանում են անհնարին եռանկյունի, մյուսները պարզապես ցեղ: Բայց ամենից հաճախ դուք կարող եք գտնել Penrose եռանկյունու սահմանումը:
Այս սահմանումները նշանակում են հիմնական անհնարին թվերից մեկը: Դատելով անունից՝ իրականում հնարավոր չէ նման ցուցանիշ ստանալ։ Բայց գործնականում ապացուցված է, որ դա դեռ հնարավոր է անել։ Դա պարզապես եռանկյունու ձևն է, պատկերը կվերցնի, եթե նրան նայեք որոշակի կետից ճիշտ անկյան տակ: Բոլոր մյուս կողմերիցցուցանիշը շատ իրական է. Այն ներկայացնում է խորանարդի երեք եզրեր: Եվ նմանատիպ դիզայն պատրաստելը հեշտ է։
Հայտնաբերման պատմություն
Պենրոզի եռանկյունը հայտնաբերվել է դեռևս 1934 թվականին շվեդ նկարիչ Օսկար Reutersvärd-ի կողմից: Ֆիգուրը ներկայացված էր միասին հավաքված խորանարդիկների տեսքով։ Հետագայում նկարչին սկսեցին կոչել «անհնարին կերպարների հայր»:
Գուցե Reutersvärd-ի նկարը քիչ հայտնի մնար: Սակայն 1954 թվականին շվեդ մաթեմատիկոս Ռոջեր Պենրոուզը գրել է թուղթ անհնար թվերի մասին: Սա եռանկյունու երկրորդ ծնունդն էր։ Ճիշտ է, գիտնականն այն ներկայացրել է ավելի ծանոթ տեսքով. Նա օգտագործել է ոչ թե խորանարդներ, այլ ճառագայթներ: Երեք ճառագայթներ միացված էին միմյանց 90 աստիճանի անկյան տակ։ Տարբերությունն այն էր նաև, որ Reutersvärd-ը նկարելիս օգտագործում էր զուգահեռ հեռանկար: Իսկ Պենրոուզը կիրառեց գծային հեռանկար, որն էլ ավելի անհնարին դարձրեց նկարչությունը։ Նման եռանկյունին տպագրվել է 1958 թվականին բրիտանական հոգեբանական ամսագրում։
1961 թվականին նկարիչ Մորից Էշերը (Հոլանդիա) ստեղծեց իր ամենահայտնի վիմագրություններից մեկը՝ «Ջրվեժը»: Այն ոգեշնչվել է անհնարին թվերի մասին հոդվածից։
1980-ականներին Շվեդիայի պետական փոստային նամականիշների վրա պատկերված էին ցեղեր և այլ անհնարին կերպարներ: Սա շարունակվեց մի քանի տարի:
Անցյալ դարավերջին (ավելի ճիշտ՝ 1999 թվականին) Ավստրալիայում ստեղծվեց ալյումինե քանդակ, որը պատկերում էր Պենրոուզի անհնարին եռանկյունին։Այն հասել է 13 մետր բարձրության։ Նմանատիպ քանդակներ, միայն ավելի փոքր չափերով, հայտնաբերվել են նաև այլ երկրներում:
Անհնար է իրականում
Ինչպես կարող էիք կռահել, Պենրոուզի եռանկյունը իրականում սովորական իմաստով եռանկյունի չէ: Այն խորանարդի երեք կողմն է։ Բայց եթե նայեք որոշակի անկյան տակ, ապա եռանկյունու պատրանք եք ստանում՝ պայմանավորված այն հանգամանքով, որ հարթության վրա 2 անկյունները լիովին համընկնում են։ Դիտողից ամենամոտ և հեռավոր անկյունները տեսողականորեն համակցված են:
Եթե զգույշ լինեք, կարող եք կռահել, որ եռաչափը ոչ այլ ինչ է, քան պատրանք: Ֆիգուրի իրական տեսքը կարող է ստվեր տալ դրանից։ Դա ցույց է տալիս, որ իրականում անկյունները միացված չեն։ Եվ, իհարկե, ամեն ինչ պարզ է դառնում, եթե դուք վերցնում եք գործիչը:
Սեփական ձեռքերով ֆիգուր պատրաստել
Penrose եռանկյունին կարող եք հավաքել ինքներդ: Օրինակ, թղթից կամ ստվարաթղթից: Եվ սխեմաները կօգնեն դրան: Նրանք պարզապես պետք է տպվեն և սոսնձվեն: Ինտերնետում կա երկու դիագրամ. Նրանցից մեկը մի փոքր ավելի հեշտ է, մյուսը ավելի դժվար է, բայց ավելի հայտնի: Երկուսն էլ պատկերված են նկարներում։
Penrose Triangle-ը կլինի հետաքրքիր ապրանք, որը հյուրերին անպայման դուր կգա: Դա, իհարկե, աննկատ չի մնա: Այն ստեղծելու առաջին քայլը սխեման պատրաստելն է: Տպիչի միջոցով այն տեղափոխվում է թղթի (ստվարաթուղթ): Եվ հետո դա նույնիսկ ավելի հեշտ է: Այն պարզապես անհրաժեշտ է կտրել պարագծի շուրջը: Դիագրամն արդեն ունի բոլոր անհրաժեշտ տողերը։ Ավելի հարմար կլինի ավելի հաստ թղթի հետ աշխատելը։ Եթե դիագրամը տպված էբարակ թուղթ, բայց դուք ավելի խիտ բան եք ուզում, դատարկը պարզապես կիրառվում է ընտրված նյութի վրա և կտրված է եզրագծի երկայնքով: Որպեսզի նախշը չշարժվի, կարող եք այն ամրացնել թղթի սեղմակներով:
Հաջորդը, դուք պետք է որոշեք այն գծերը, որոնց երկայնքով կծկվի աշխատանքային մասը: Որպես կանոն, գծապատկերում այն ներկայացված է կետագծով։ Մենք թեքում ենք հատվածը: Հաջորդը մենք որոշում ենք այն վայրերը, որոնք ենթակա են սոսնձման: Դրանք պատված են PVA սոսինձով: Մասը միացված է մեկ գործչի:
Մանրամասը կարելի է ներկել։ Կամ սկզբում կարող եք օգտագործել գունավոր ստվարաթուղթ:
Նկարել անհնարին կերպար
Penrose եռանկյունը նույնպես կարելի է գծել: Սկսելու համար, թերթի վրա գծված է պարզ քառակուսի: Դրա չափը նշանակություն չունի: Քառակուսու ներքևի մասի հիմքով գծվում է եռանկյուն: Ներսում նրա անկյուններում գծված են փոքր ուղղանկյուններ։ Նրանց կողմերը պետք է ջնջվեն՝ թողնելով միայն նրանք, որոնք ընդհանուր են եռանկյունու հետ: Արդյունքը պետք է լինի կտրված անկյուններով եռանկյունի:
Վերին ներքևի անկյան ձախ կողմից գծված է ուղիղ գիծ: Նույն գիծը, բայց մի փոքր ավելի կարճ, գծված է ստորին ձախ անկյունից: Եռանկյան հիմքին զուգահեռ գծվում է աջ անկյունից ձգվող գիծ։ Ստացվում է երկրորդ հարթությունը։
Երկրորդի սկզբունքով գծվում է երրորդ չափումը։ Միայն այս դեպքում բոլոր տողերը հիմնված են նկարի անկյունների վրա, ոչ թե առաջին, այլ երկրորդ չափման:
