Ինչպե՞ս հաշվարկել սենյակի, պատերի, հատակի, առաստաղի մակերեսը: Հաշվարկի բանաձև

2024 Հեղինակ: Aaron Duncan | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-01 20:10

Երբեմն անհրաժեշտ է դառնում ստանալ այնպիսի արժեքներ, ինչպիսիք են սենյակի մակերեսը և ծավալը, որոնք օգտագործվում են կապի համակարգերի նախագծման, օդափոխման հանքերի և շինանյութերի գնման համար: Երբեմն անհրաժեշտություն է առաջանում հաշվարկել պատերի տարածքը: Այս բոլոր տվյալները հեշտ է ձեռք բերել, պարզապես աշխատելով ժապավենի հետ, մասնավորապես, չափելով պահանջվող չափերը: Ինչպես հաշվարկել սենյակի և պատերի մակերեսը, գտնել սենյակի ծավալը, շարունակել կարդալ:

Ինչ կպահանջվի աշխատանքի համար

Աշխատանքը դժվար չէ, միայն անհրաժեշտ է հիշել դպրոցական որոշ բանաձևեր և փոխարինել առկա արժեքները: Պատրաստել՝

• չափիչ կողպեքով, բայց կարող եք նաև օգտագործել սովորական;
• մի քանի թերթ թուղթ;
• գրիչ կամ մատիտ;
• հաշվիչ, չնայած դուք կարող եք հաշվել կամ թղթի վրա սյունակում, կամ ձեր մտքում:

Այս պարզ գործիքների հավաքածուով, առանց որի ոչ մի տնային տնտեսություն չի կարող անել (այն ամենը, ինչ ձեզ անհրաժեշտ է, անպայման կգտնվի տանը), դուք անպայման կգտնեք.հասնել ձեր նպատակներին. Չափումներ կատարելու համար կարող եք ընկերոջից օգնություն խնդրել կամ ինքներդ դա անել:

Հաշվարկների ընթացքում պահանջվում է չափել հարթությունների երկարությունը։ Դա արվում է պատերի երկայնքով: Եթե սենյակը կահավորված է, և դուք չեք նախատեսում այն տեղափոխել, տեղափոխվեք սենյակի մեջտեղը, պարզապես հետևեք մակարդակին և ոչ մի դեպքում շեղ չափեք։ Սա կօգնի խուսափել չափման սխալներից:

Բանաձևերի կիրառման մանրամասների և սենյակի մակերեսը հաշվարկելու մասին, կարդացեք ավելին հոդվածում:

Ուղղանկյուն սենյակի մակերեսը հաշվարկելու օրինակ

Նման ձևով և առանց ցցված մասերի սենյակում չափումները ամենահեշտն են հաշվարկներ կատարել։ Դա անելու համար հարկավոր է թերթիկի վրա գրել յուրաքանչյուր պատի երկարությունը և լայնությունը: Ցուցանիշները ավելի լավ է նշել մետրերով՝ տասնորդական կետից հետո նշելով սանտիմետրերը և կլորացնելով մինչև տասնյակ։

Օրինակ.

L - 4,5 մ (450 սմ);

B - 2, 25 մ (250 սմ).

Բազմապատկեք այս թվերը՝ ստանալու համար S սենյակները չափված m²-ով: Օրինակում բերված ցուցանիշների հիման վրա պարզվում է, որ S=4, 5x2, 25=10, 125 m²։ Նման արժեքներում, որպես կանոն, տասնորդական կետից հետո երկու նիշ թողեք։ Ընդամենը՝ կլորացնելով հաշվարկված քառակուսակը, ստանում ենք 10-ի հավասար թիվ, 12 m^{2 մակերես:}

Հաշվարկների օրինակ ոչ ստանդարտ ձևով սենյակներում

Այս սենյակը պայմանականորեն բաժանվելու է մի քանի կանոնավոր ձևերի՝ քառակուսի, ուղղանկյուն, եռանկյուն: Դրանից հետո բոլոր գործողությունները կատարելուց հետո կատարեք հաշվարկը օգտագործելովհայտնի բանաձևեր։

Ամբողջ մակերեսը հաշվարկելուց առաջ չափումներ կատարեք: Ոչ ստանդարտ տարածքների հետ աշխատելիս ստացված թվերի թիվը կրկնապատկվում է, ելուստի երկարությունը և լայնությունը ավելացվում են ստանդարտ երկու ցուցանիշներին: Պայմանական բաժնետոմսերից յուրաքանչյուրի չափերը դիտարկվում են առանձին, և արդյունքում ամփոփվում են։

Օրինակ. եթե ցանկանում եք հաշվարկել ձևավորված երկու ուղղանկյունների մակերեսը, որը ստացվում է սենյակի դասավորությունից, ապա տարածքը հաշվարկվում է նույն բանաձևով, միայն հայտնաբերված թիվը կամ հանվում է (եթե դա պատուհան առաստաղի մեջ), կամ ավելացվել է սենյակի չափին, որը կախված է կազմաձևից:

Ինչպես հաշվարկել սենյակի մակերեսը քառակուսի մետրերով եզրագծով, եկեք նայենք օրինակին.

1. Քառակուսի առանց ելուստի՝ 3, 78, 7=32, 9 մ2.
2. Առաստաղի կամ պատի ցցված չափսերը՝ 4,250,75=3,2մ2.
3. Ընդհանուր մակերեսը՝ 32, 9+3, 2=36, 1 մ2.

Ոչ ստանդարտ դասավորություններից կա նաև թեք պատերով սենյակների կատեգորիա։ Այս դեպքում տարածքը բաժանված է մի քանի ուղղանկյունների և եռանկյունի հատվածի: Այս սխեմայի համար կպահանջվի հաշվարկների հինգ փուլ: Խափանումը կարող է իրականացվել ըստ ձեր պլանի, քանի որ դա ավելի հարմար է ձեզ համար: Սա այնքան էլ կարևոր չէ, անհրաժեշտ է ձևերի մի շարք, և դրանք ընտրելու ցանկացած եղանակ կարելի է կիրառել: Գլխավորը ճիշտ հաշվարկելն է։

Ինչպես հաշվարկել պատերի մակերեսը այս դեպքում՝

1. Նախ չափեք մեծ ուղղանկյուն մասը՝ 6,91,7=11,7մ2.
2. Հաշվե՛ք 2-րդ պարամետրերով փոքր եռանկյունին,31, 4=3, 3մ2.
3. Հաշվե՛ք ուղղանկյուն եռանկյան մակերեսը, որը հավասար է նույն պարամետրերով եռանկյան մակերեսի կեսին (2, 31, 4)/2=1,65 մ2.
4. Ավելացրե՛ք բոլոր այն թվերը, որոնք ստանում եք վերջնական արժեքը ստանալու համար՝ 11, 7+3, 3+1, 65=16, 65 m2.

Դասավորությունները շատ բազմազան են, բայց ձեր փնտրածը գտնելու ընդհանուր սկզբունքը պարզ է. մենք ամեն բարդը բաժանում ենք պարզի, չափում ենք նկարների բոլոր պահանջվող պարամետրերը, հաշվարկում ենք յուրաքանչյուր հատվածի քառակուսիությունը, ամեն ինչ միացնում ենք: մեկ թիվ։

Ուշադրություն դարձրեք մի կարևոր նշումի՝ սենյակի մակերեսը, հատակը և առաստաղի մակերեսները նույն արժեքներն են։ Կան տարբերություններ, եթե նախագիծը պարունակում է կիսասյուներ, որոնք չեն հասնում առաստաղին, ապա այս ցուցանիշը հանվում է ընդհանուր գումարից, արդյունքում ստացվում է հատակի մակերեսը: Աշխատելիս մի մոռացեք հաշվարկել տարածքը մետրերով և համոզվեք, որ բոլոր ցուցիչները գրված են նույն արժեքով (մետր, սանտիմետր, միլիմետր)՝ կախված կարիքից։

Պատերի քառակուսի հաշվարկման առանձնահատկությունները

Այս կարիքն ամենից հաճախ առաջանում է, երբ անհրաժեշտություն է առաջանում գնել շինանյութ և հարդարման աշխատանքներ: Այստեղ կարևոր է իմանալ, թե ինչպես կարելի է հաշվարկել տան տարածքը: Ցուցանիշների հաշվարկն այս դեպքում պահանջում է լրացուցիչ չափումներ, այդ թվում՝

• սենյակի բարձրություն;
• տարածք դռների և պատուհանների կառույցների.

Այս բոլոր տվյալները, ինչպես նաև պատերի քառակուսիությունը, գրանցված են մետրերով։

Ուղղանկյուն պատերը հաշվարկվում են՝ օգտագործելովհամանուն բանաձեւը, ըստ որի երկարությունը բազմապատկվում է լայնությամբ։ Նույն մեթոդով հաշվարկվում են դռների և պատուհանների բացվածքների չափերը՝ հանելով դրանք ընդհանուրից։

Ինչպես գտնել պատերի մակերեսը

Վերցրեք պայմանական արժեք և, ըստ այս պարամետրերի, հաշվարկեք՝

պատ դռնով:

2, 34, 2=9, 66 մ2 - ավելի մեծ պատի ընդհանուր մակերեսը;

2, 00, 75=1,5 մ2 – դռան տարածք;

9, 66-1, 5=8, 16 մ2 – պատի մակերեսը բացառությամբ դռան չափսերի;

պատ պատուհանով:

1, 753, 45=6 մ2 – փոքր պատի քառակուսիացում;

1, 51, 7=2, 55 մ2 – պատուհանի տարածք;

6-2, 55=3, 45 m2 - պատի մակերես՝ առանց պատուհանի կառուցվածքի չափսերը հաշվի առնելու։

Սրա հիման վրա պատերի ընդհանուր մակերեսը գումարվում է մեկով՝ 9, 66+8, 16+6+3, 45=27, 27 մ2.

Այժմ դուք գիտեք, թե ինչպես հաշվարկել պատերի մակերեսը և ինչ բանաձևեր օգտագործել դրա համար:

Սենյակի չափ

Որոշ հաշվարկներ պահանջում են օգտագործել նաև այս ցուցանիշը: Այս դեպքում երեք արժեք է բազմապատկվում՝ սենյակի լայնությունը, երկարությունը, բարձրությունը: Չափման արժեքը խորանարդ մետր է (խորանարդ հզորություն): Օրինակ՝ վերցնենք պայմանական արժեքներ՝

• երկարություն - 4,6 մ;
• լայնություն - 3,7 մ;
• բարձրություն - 2,6 մ.

Բազմապատկման արդյունքն է 4, 63, 72, 6=44, 25 մ3 – սենյակի ծավալը։

Հատակի մակերեսի չափման առանձնահատկությունները

Այս գործընթացը բաղկացած էմի քանի քայլ. Այն ուսումնասիրելուց հետո կիմանաք, թե ինչպես պետք է հաշվարկել տարածքը։ Կարծես հետևյալն է՝

1. Նախ, սենյակի տարածքը հնարավորինս ազատվում է. եթե ոչ ամբողջությամբ հանել կահույքը, ապա գոնե հեռացնել այն պատերից։ Թեեւ առաջին տարբերակը ավելի հարմար կլինի։ Մասնագետները խորհուրդ են տալիս որոշել տարածքի չափերը նոր տուն տեղափոխվելուց անմիջապես հետո, երբ այն դեռ խճճված չէ բոլոր տեսակի առարկաներով և տեխնիկայով, կենցաղային աղբով: Թվում է, թե երկու կողմերը չափելը բավական կլիներ, բայց սա միայն առաջին տպավորությունն է, և պետք չէ չափազանցնել։ Ստացված թվերը բազմապատկելը բավարար չէ, իսկ սենյակի ճշգրիտ չափը ստանալու համար չափեք յուրաքանչյուր կողմը։ Բացի այդ, կարող է անհրաժեշտ լինել բարդ դասավորությամբ տարածքը բաժանել ավելի պարզերի, ինչը հաճախ տեղի է ունենում ժամանակակից նորակառույց շենքերում, օրիգինալ ոչ ստանդարտ հատակագծերով: Ավելին դրա մասին։
2. Սենյակի պայմանական քայքայումը հուշում է սենյակի դասավորության առկայությունը, որը երկրորդ քայլն է, որը սեփականատիրոջը մոտեցնում է ավելի կարևոր չափումների: Գծագրի վրա պետք է նշվեն ուղղանկյուն բլթեր: Եթե ձեռքի տակ չունեք թղթի կտոր, կարող եք նշել այս հատվածները ժապավենով կամ նմանատիպ այլ նյութով: Այս տարանջատմամբ դուք ձեզ փրկում եք հաշվարկների ընթացքում հնարավոր շփոթությունից։
3. Հաջորդը, մենք պետք է անցնենք ուղղահայաց հարթություններից յուրաքանչյուրի չափման երրորդ քայլին՝ պատերը և գոտիները պայմանականորեն բաժանված ուղղանկյունների: Խորհուրդ է տրվում կրկնել ինքնատիրապետման և տվյալների մանրամասնման նպատակով կատարված աշխատանքը, քանի որ կարևոր է ստացված թվերի առանձնահատկությունը։
4. Այդպես ինչպեսհաշվարկել տարածքը? Հաշվեք յուրաքանչյուր չափված տարածքի, ամբողջ պատի կամ մասնակի S-ը: Հաշվի առեք, որ այս արժեքը միշտ չէ, որ որոշվում է քառակուսի կամ ուղղանկյունի բանաձևով, բայց այն կարող է նաև այլ ձև ստանալ՝ կլոր, եռանկյուն կամ այլ փոփոխություն: Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ սանտիմետրի ճշգրտությունն այս դեպքում այնքան էլ կարևոր չէ: Բավական է արժեքները կլորացնել տասնյակ սանտիմետրերի:
5. Վերջին քայլում ավելացրեք ստացված արժեքները՝ ստանալու մեկ վերջնական ցուցանիշ՝ ամբողջ հատակի մակերեսը:

Հատակի մակերեսը հաշվարկելու որոշ առանձնահատկություններ

Ոչ ստանդարտ դասավորությունները ապահովում են պատերի մեջ տարբեր տեսակի ելուստների կամ խորշերի առկայություն: Նրանց հաշվառումը որոշվում է տարածքի չափման հատուկ նպատակներով: Կախված վերանորոգման տեսակից՝ առաջին պլան են մղվում տարբեր նրբերանգներ։ Օրինակ, տաք հատակ դնելիս բացառվում է ծանր և մեծածավալ կահույքի զբաղեցրած տարածքը, քանի որ կահույքի նման կտորները դժվար թե շարժվեն: Մեկ այլ դետալ ընկած է հատակի այն մասի հետևում, որը թաքնված է բազային տախտակների հետևում, թեև այն շատ տեղ չի զբաղեցնում, սա չափազանց կարևոր է քառակուսին որոշելիս: Այս դեպքում դուք կարող եք չափել ժապավենը յուրաքանչյուր պատի երկայնքով, բայց հիմքի վրա, ճշգրիտ արժեքը ստանալու համար:

Այժմ, իմանալով, թե ինչպես հաշվարկել հատակի մակերեսը, կարող եք լուծել մի շարք խնդիրներ՝ կապված տան կամ բնակարանի վերանորոգման աշխատանքների հետ, ինչպես նաև ելք գտնել այլ իրավիճակներից, որտեղ տարածքի հաշվարկի օգտագործումը նախատեսված է. պարտադիր է։

Պատուհանների և դռների բացվածքների չափում

Պատերի մակերեսը որոշելու համար՝ հաշվի չառնելով պատուհանների և դռների չափերը, անհրաժեշտ է ճիշտ չափել դրանց լայնությունն ու բարձրությունը և կատարել որոշակի մաթեմատիկական գործողություն։ Եթե սա կապված է պաստառապատման հետ, ինչպե՞ս հաշվարկել տարածքը այս դեպքում: Պատուհանները չափվում են դրսից, իսկ դռները չափվում են շրջանակի արտաքին եզրին:

Ինչու են անհրաժեշտ նման չափումներ

Ամենատարածված պատճառներից մեկը այս թվերի հիման վրա ապագա վերանորոգման արժեքը հաշվարկելու հնարավորությունն է: Այս տվյալները օգնում են նախնական գնահատել կատարված աշխատանքների ծավալը, մասնագետների գները, անհրաժեշտ նյութերի քանակը։ Արհեստավորների իրավասությունը և վերանորոգման աշխատանքների վճարման ճիշտությունը վերահսկելու համար, նույնիսկ եթե ընկերությունը առաջարկում է չափումներ կատարել, արժե նախօրոք հաշվարկել տարածքը ըստ բանաձևի, որպեսզի համոզվեք, որ աշխատակիցները ազնիվ են: Որոշ դեպքերում դա օգնում է խուսափել ուռճացված գներից, իսկ անշարժ գույքի որոշ գործարքներ, որտեղ տարածքը վերջինը չէ, ուղեկցվում են բարձր տոկոսադրույքներով։

Համապատասխան չափումների իրականացումը և դիագրամներ կարդալու հմտությունը կօգնի իրատեսորեն գնահատել բնակելի տարածքի որակը շինարարության ցանկացած փուլում, ինչպես նաև օգտակար կլինի սենյակ վարձակալելու կամ առարկա գնելու և վաճառելու տարբերակի ընտրության հարցում։.

Սենյակի տարածքի արժեքների մեկ այլ հետաքրքիր կիրառություն լուսավորության պլանավորումն է: Հայտնաբերվել է մշակված ստանդարտների հատուկ ցանց, որի համար առանձնահատուկ նշանակություն ունի լուսավորված սենյակի տարածքի առկայությունը։

Ունենալով տարածքի S_{դժվար չէ հաշվարկել անհրաժեշտության դեպքում և դրա ծավալը, որի հիման վրա հեշտ է. Համակարգերի համակարգված աշխատանքի համար հաշվարկված է ջեռուցման, կլիմայական, օդափոխման սարքերի անհրաժեշտությունը։}

Ինչպես հաշվարկել առաստաղի մակերեսը

Առաջին հայացքից այս աշխատանքը դժվարություններ չի առաջացնում։ Բավական է իմանալ հատակի մակերեսը, որը հավասար է առաստաղի մակերեսին, սակայն այս կանոնը մնում է ուժի մեջ, երբ պատերը տեղադրված են խիստ ուղղահայաց և չեն կազմում բարդ ձևի հերմետիկ ֆիգուրներ։ Այս դեպքում առաստաղը պետք է լինի խիստ հորիզոնական: Երբեմն ամեն ինչ այլ է: Օրինակ, պահանջվում է հաշվարկել ձեղնահարկում գտնվող սենյակի առաստաղի մակերեսը, որտեղ ներառված են մակերեսի թեք հատվածները։ Այս դեպքում ցանկալի արժեքը հաշվարկվում է հատուկ սխեմայով, որն ավելի մանրամասն կուսումնասիրենք։

Անկանոն ձևով առաստաղի մակերեսը հաշվարկելու առանձնահատկությունները

Հաշվարկներն իրականացվում են՝ օգտագործելով կողմերի պայմանական նշումները լատինատառերով՝ «a», «b», «c» (որպես եռանկյան կողմեր): Պատի համապատասխան հատվածի երկարությունն այս դեպքում եռանկյունու հորիզոնական կողմն է («ա»): Բարձրության տարբերությունը եռանկյան ուղղահայաց եզրն է («բ»): Ուղղանկյուն եռանկյան («c») թեք երեսը, որը գտնում ենք Պյութագորասի թեորեմի միջոցով, որից պարզվում է, որ c-ն հավասար է a և b քառակուսիների գումարի քառակուսի արմատին։ Այսպիսով, դուք կարող եք չափել առաստաղի բոլոր պարամետրերը և, ի վերջո, հաշվարկել S.

Ինչպես հաշվարկել առաստաղների մակերեսը բարդ կոնֆիգուրացիայով

Այս դեպքում, ընդհանուր տարածքը որոշելու համար, առանձին որոշեք առանձին մասերի տարածքի արժեքը, այնուհետև ամփոփեք.արժեքներ, որոնք ստանում են ընդհանուրը։

Ինչպես տեսնում եք, չափման գործընթացը հիմնված է պարզ երկրաչափական ձևով տարածքների չափման վրա:

Ձևեր, որոնք օգտագործվում են չափումներ կատարելու համար

Ամեն ինչ կախված է նրանից, թե ինչ երկրաչափական պատկերի մասին է խոսքը: Ստուգեք հիմնական տարբերակները, որոնք առավել տարածված են։

S _{եռանկյան – հավասար է նրա կողմերի երկարության արտադրյալին:}

S_{տրապեզոիդներ – հիմքերի և դրանց ուղղահայաց H-ի գումարի արտադրյալ։}

S_{շրջանակ} – «Pi» թվի արտադրյալը R^{2 շրջանով։}

S_{ուղղանկյուն եռանկյան– մակերեսը ½ է միմյանց ուղղահայաց կողմերի երկարությունների արտադրյալը:}

Այժմ դուք գիտեք, թե ինչպես կարելի է հաշվարկել սենյակի մակերեսը մաթեմատիկական բանաձևերի միջոցով:

Ընդհանրացված առաջարկություններ

Չնայած չափումների պարզությանը, ինչպես կարող է թվալ առաջին հայացքից, այս բիզնեսը պահանջում է հատուկ ճշգրտություն, ճշգրտություն, գործողությունների հաջորդականություն։

Պատերի երկարությունը չափվում է խիստ հորիզոնական, իսկ բարձրությունը՝ ուղղահայաց, առանց մակարդակից շեղումների։ Այս դեպքում ցանկալի է թելի կամ շինության մակարդակի վրա օգտագործել սանրագիծ։

Հիշեք, որ իրական դասավորությունը որոշ չափով տարբերվում է գնահատված թվերից, և փաստաթղթերում կամ վերանորոգողների կողմից սահմանված չափումների արդյունքները կարող են չհամընկնել իրական արժեքների հետ:

Առաջադրանքը հեշտացնելու համար չափման գործընթացում օգտագործեք դիագրամներ և գծագրեր: Սա կօգնի ձեզ ավելի ճշգրիտ հասկանալ, թե ինչպես կարելի է հաշվարկել տարածքըքառակուսի մետր։

Վերը նկարագրված ցուցանիշների հաշվարկման մանրամասներն ու գործնական օրինակները կարդալուց հետո ցանկացած ինքնուսույց վարպետի, վերանորոգողի կամ տան կամ բնակարանի հասարակ սեփականատիրոջ համար, ով նախատեսում է վերանորոգել, ավելի հեշտ կլինի որոշել աշխատանքի ծավալը։.

Օգտագործեք վերը նշված բանաձևերը, օգտագործեք առաջարկությունները, հաշվի առեք խորհուրդները և արդյունքում դուք կստանաք հենց ձեզ անհրաժեշտ պարամետրերը: