Ինչպես հաշվարկել պատի մակերեսը. մեթոդներ և օրինակներ

2024 Հեղինակ: Aaron Duncan | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-01 20:10

Եթե դուք պետք է մտածեիք, թե ինչպես հաշվարկել ձեր բնակարանի կամ տան պատերի տարածքը, ապա, ամենայն հավանականությամբ, դուք սկսել եք վերանորոգում: Այսպիսով, դուք պետք է հաշվարկեք այն սենյակի տարածքը, որտեղ կիրականացվեն հարդարման աշխատանքները: Դա արվում է հիմնականում որոշակի քանակությամբ աշխատանքի համար հարդարման նյութի սպառումը հաշվարկելու համար: Բոլոր չափումները կարող են զգալիորեն պարզեցնել տեխնիկական անձնագրի առկայությունը տարածքի համար, բայց տարբեր պատճառներով այն կարող է պարզապես ձեռքի տակ չլինել: Բացի այդ, երբեմն փաստաթղթում նշված չափերը կարող են չհամընկնել իրականի հետ:

Չափիչ գործիքներ

Սենյակի պատերի մակերեսը հաշվարկելու համար ձեզ անհրաժեշտ կլինի տարրական դասարանների դասերին մեկ անգամ ստացած գիտելիքները և պատրաստելու ամենասովորական գործիքները.

Թղթի թերթիկ՝ սենյակի կամ բնակարանի բոլոր պատերի, խորշերի, դռների և պատուհանների գտնվելու վայրը սխեմատիկորեն գծելու համար:

• Մատիտ կամ գրիչ.
• Ռուլետկա. Ավելի հարմար է լազերային օգտագործելըտարբերակ, բայց եթե չկա, ապա սովորական մեխանիկական հաշվիչը կանի:
• Շինարարական լար կամ ցանկացած թել շառավիղը չափելու համար, եթե սենյակը կլոր է:
• Ձեզ անհրաժեշտ կլինի հաշվիչ՝ հաշվելու գործընթացը հեշտացնելու համար:

Հիմնական քանակություններ

Ինչպե՞ս հաշվարկել պատի մակերեսը քառակուսի մետրերով: Ամեն ինչ պարզ է. Դա անելու համար բոլոր չափումները պետք է կատարվեն մետրերով, քանի որ սա հարդարման աշխատանքներում օգտագործվող տարածքի հիմնական չափումն է: Իհարկե, ամեն ինչ կարող եք չափել սանտիմետրերով, բայց չափազանց երկար թվերի պատճառով դա չափազանց անհարմար կլինի։ Բացի այդ, նյութ գնելիս դուք դեռ պետք է բոլոր չափումները վերածեք քառակուսի մետրի:

Որևէ տարածքը հաշվարկելիս օգտագործվում են հետևյալ ցուցանիշները.

• h-ը պատերի բարձրությունն է: Ավելի ճշգրիտ չափումների համար (անհրաժեշտության դեպքում) խորհուրդ է տրվում չափել բարձրությունը մի քանի վայրերում, այնուհետև գտնել միջինը։
• L-ը պատի երկարությունն է: Հարմարության համար չափումները կատարվում են պատի մեջտեղում, սակայն ավելի ճշգրիտ հաշվարկների համար չափեք պատի ստորին, միջին և վերևի հատվածը, գումարեք և բաժանեք երեքի: Ստացվում է միջին երկարությունը։
• P պարագիծն է: Սենյակի բոլոր պատերի երկարությունների գումարը։
• S - տարածք: Չափված քառակուսի մետրերով։
• π-ն pi է, որը 3,14 է (կլորացված):
• R-ը շառավիղն է: Անհրաժեշտ է տարածքը հաշվարկելու համար կլոր սենյակներում կամ կլորացված տարրերով սենյակներում:

Ուղղանկյուն սենյակի պատերի մակերեսը

Հավանաբար չափելու ամենահեշտ տարբերակը: Դա անելու համար ձեզ հարկավոր է ընդամենը երկու արժեք՝

• Բարձրություն և երկարություն. Մեկ պատի տարածքի համար S=h × L.
• Բարձրություն և պարագիծ. Չափել բոլոր պատերի մակերեսը S=h × P.

Օրինակ. L₁=3,58 մ և L_{2=2,46 մ բարձրությամբ h=2,52 մ բարձրությամբ սենյակի համար պարագիծը կլինի}

P=(L ₁+L_{2) ×2=12,08 մ.}

Այս բանաձևը գործում է նույն հակառակ պատերի հետ, եթե բոլոր պատերը տարբերվում են երկարությամբ, ապա P=L₁ +L₂ + L ₃ +L_4.

Համապատասխանաբար, բոլոր պատերի մակերեսը հավասար կլինի՝

S=h ×P=12,08×2,46=30,4416 մ²։

Իսկ ինչպե՞ս հաշվարկել պատի մակերեսը քառակուսի սենյակներում: Նույն կերպ՝ բարձրությունը բազմապատկեք սենյակի երկարությամբ և ստացեք մեկ պատի մակերեսը՝

S_{1=L ×ժ.}

Քանի որ սենյակը քառակուսի է, բոլոր պատերի մակերեսը գտնելու համար անհրաժեշտ է մեկ պատի մակերեսը բազմապատկել չորսով:

S=S_{1 ×4.}

Կլոր տարրերով սենյակի հաշվարկ

Կլոր ձև կամ կիսաշրջան տարրեր ունեցող սենյակների համար հաշվարկը մի փոքր ավելի բարդ կլինի և կիրականացվի մի փոքր այլ սխեմայով.

Լրիվ կլոր սենյակների համար հաշվարկման բանաձևը կլինի:

Նախ գտեք սենյակի պարագիծը

P=2 π R կամ P=π D, որտեղ՝

D – տրամագիծ.

Իսկ պատերի մակերեսը հաշվարկելու համար հարկավոր է պարագիծը բազմապատկել սենյակի բարձրությամբ S=P ×h:

Կլոր տարրերով սենյակների համար անհրաժեշտ է սխեմատիկորեն կտրել կլորացված մասը՝ դրանով իսկ ստանալով երկու պատկեր։ Այնուհետև հաշվարկեք յուրաքանչյուր տարրի տարածքը և գումարեք դրանք: Արդյունքում մենք ստանում ենք ընդհանուր տարածքըսենյակի բոլոր պատերը։

Օրինակ. Սենյակի պարամետրերը՝ L₁=3,4 մ, L_{2=4,1 մ, h=2,52 մ և R=1,54 մ: Հաշվարկի կարգը կլինի. հետևյալ կերպ՝}

Առաջին ձևի պարագիծը կլինի՝

P_{1=π R=3,14×1,54=4,8356 մ.}

Տարածք՝

S₁=P_{1 ×ժ=4,8356×2,52=12,1857 մ²:}

Երկրորդ տարրի պարագիծը՝

P₂=(L₁ +L_{22) ×2=(3.4 +4.1) ×2 \u003d 15 մ, և մակերեսը հավասար կլինի՝}

S₂=P_{2 ×ժ=15×2,52=37,8 մ².}

Սենյակի պատերի ընդհանուր մակերեսը՝

S=S₁ +S_{2=12,1857+37,8=49,98 մ²:}

Անկանոն ձևով սենյակի տարածքի հաշվարկ

Բավական հաճախ հանդիպում են ոչ ստանդարտ ձևի պատերով սենյակներ, բնակարաններ և տներ։ Սրանք կարող են լինել բոլոր տեսակի եզրեր, խորշեր և սյուներ կամ պատեր, որոնք իրենց կառուցվածքով ստեղծում են տարբեր ձևեր:

Ինչպե՞ս հաշվարկել պատերի մակերեսը այս իրավիճակում: Այո, ամեն ինչ նույնն է, չնայած ոչ ստանդարտ ձևերին, դրանց տարածքը հաշվարկելու մոտեցումը բավականին տարածված է:

• Նախ, դուք պետք է սխեմատիկորեն բաժանեք սենյակը, որպեսզի ստանաք տարբեր երկրաչափական ձևեր: Մենք հաշվարկում ենք դրանցից յուրաքանչյուրի մակերեսը, այնուհետև գումարում ենք դրանք՝ ստանալով ընդհանուր մակերեսը։
• Տարածքը հաշվարկելու ևս մեկ տարբերակ, բայց դա միշտ չէ, որ հարմար է, օրինակ՝ կահույքի կուտակման պատճառով: Այն բաղկացած է նրանից, որ դուք պետք է ժապավենը անցկացնեք բոլոր պատերի երկայնքով (ցանկացած ձևով) շրջանագծի մեջ: Այսինքն՝ սկսելով չափել մի անկյունից դեպի այն ևվերադարձ. Ստանալով ընդհանուր պարագիծը՝ այն բազմապատկեք բարձրությամբ և անմիջապես գտեք սենյակի ընդհանուր մակերեսը։
• Անկանոն ձևով պատերի մեկ այլ տեսակ ձեղնահարկն է: Այս իրավիճակում պատը սխեմատիկորեն բաժանված է քառանկյունի և եռանկյունի: Կախված նրանից, թե որ եռանկյունն է ստացվում (ուղղանկյուն, հավասարաչափ կամ հավասարակողմ), մակերեսը հաշվարկելու համար օգտագործվում են տարբեր բանաձևեր։

Օրինակ՝ ուղղանկյուն եռանկյունու համար՝

S=½ab որտեղ:

a և b-ն ուղիղ անկյուն կազմող կողմերն են:

Կամ կարող եք օգտագործել Հերոնի բանաձևը՝

S=√p(p-a)(p-b)(p-c), որտեղ՝

a b c-ն եռանկյան կողմերն են, իսկ p-ը a+b+c ÷2 կիսաշրջագիծն է, որը թույլ է տալիս հաշվարկել եռանկյան մակերեսը երեք կողմերից:

Իսկ ինչպե՞ս հաշվարկել տան կամ բնակարանի պատերի մակերեսը: Պատասխանը նույնիսկ ավելի հեշտ է, քան հարցը. Մենք գտնում ենք յուրաքանչյուր սենյակի մակերեսը առանձին, և դրանց գումարը կլինի բնակարանի կամ տան մակերեսը։

Նվազեցնել պատուհանները և դռները

Եթե ցանկանում ենք ճիշտ հաշվարկել պատերի մակերեսը, ապա առանց այս գործողության անհնար է անել։ Պատուհաններն ու դռները, ավելի ճիշտ՝ դրանց չափերը, մեծ սխալ են տալիս հաշվարկներում, եթե չհանեք դրանց տարածքը։ Պատուհանների և դռների բացվածքների մակերեսի հաշվարկը չի տարբերվում պատերի մակերեսի հաշվարկից և ունի հետևյալ տեսքը՝

• դուք պետք է բազմապատկեք պատուհանի կամ դռան բարձրությունը և լայնությունը՝ դրանով իսկ ստանալով տարածքը:
• այնուհետև գումարեք բոլոր բացվածքների տարածքները և ստացվածը հանեք սենյակի մակերեսից:
• ստացված պատասխանը կլինի առավել ճշգրիտ։

Օրինակ. 43.8 մ² սենյակում կապատուհանի բացվածք՝ 2,1 x 1,45 մ և դռան բացվածք՝ 0,9 x 2,07: Հաշվարկով մենք ստանում ենք պատուհանի մակերես 3045 մ² և դռան մակերես՝ 1863 մ²: Արդյունքները գումարելով՝ ստանում ենք հասանելի բացվածքների ընդհանուր մակերեսը հավասար է 4908 մ²։ Այժմ հանեք այս թվերը սենյակի տարածքից և ստացեք ավելի ճշգրիտ արդյունք՝

S=43, 8-4, 908=38, 892 մ², որտեղ՝

S-ը բոլոր պատերի տարածքն է՝ առանց պատուհանների և դռների:

Եզրակացություն

Ավելի լավ չափումները կօգնեն ձեզ.

• ստեղծել ծախսերի նախահաշիվ գալիք վերանորոգման համար;
• գնեք անհրաժեշտ քանակությամբ հարդարման նյութեր;
• խուսափեք ավելորդ ծախսերից՝ գնելով ավելի շատ նյութ, քան անհրաժեշտ է;
• հաշվարկեք վարձու մասնագետների կողմից կատարվող աշխատանքների առաջիկա ծախսերը։